Question

9．如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器R₁的最大阻值为18Ω，R₂为12Ω，小灯泡L上标有“6V 3W”字样（设小灯泡的电阻不受温度的影响）．
（1）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，变阻器接入电路中阻值为多大？
（2）闭合S、S₁、S₂，调节滑动变阻器，此时电流表示数为2.5A，求通电10min电流通过滑动变阻器做的功是多少？
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开时，滑动变阻器的滑片滑到最右端，求小灯泡的实际功率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，由P$\frac{{U}^{2}}{R}$计算灯泡电阻；
当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯L和滑动变阻器串联，由P=UI计算电路中电流，根据串联电路特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值．
（2）当闭合S、S₁、S₂时，R₂与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，由并联电路特点和欧姆定律计算变阻器的电流，由W=UIt计算10min电流通过滑动变阻器做的功．
（3）先计算当S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片滑到最右端时电路中电流，再由P=I²R计算灯泡的实际功率．

解答 解：
（1）由P$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
当S闭合，S₁、S₂都断开时，L和滑动变阻器R₁串联，灯泡正常工作，
由P=UI可得此时电路中电流：
I=I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由串联电路特点和欧姆定律可得此时变阻器接入电路中阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$-R_L=$\frac{12V}{0.5A}$-12Ω=12Ω；
（2）当闭合S、S₁、S₂时，R₂与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，
由并联电路电压特点知，U=U₂=U₁=12V，
由并联电路电流特点和欧姆定律可得通过滑动变阻器R₁的电流：
I₁=I_A-I₂=I_A-$\frac{U}{{R}_{2}}$=2.5A-$\frac{12V}{12Ω}$=1.5A，
所以10min电流通过滑动变阻器做的功：
W₁=UI₁t=12V×1.5A×10×60s=1.08×l0⁴J；
（3）由串联电路特点和欧姆定律可得，当S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片滑到最右端时电路中电流：
I_L=I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1最大}}$=$\frac{12V}{12Ω+18Ω}$=0.4A，
由P=I²R可得，灯泡的实际功率：
P_L=I_L²R_L=（0.4A）²×12Ω=1.92W．
答：（1）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，变阻器接入电路中阻值为12Ω；
（2）闭合S、S₁、S₂，调节滑动变阻器，此时电流表示数为2.5A，通电10min电流通过滑动变阻器做的功是1.08×l0⁴J；
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开时，滑动变阻器的滑片滑到最右端，求小灯泡的实际功率为1.92W．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律和电功率的计算，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电流表示数的确定．