Question

5．如图所示，定值电阻R₀=30Ω，电源电压U=24V，电流表所选量程0-0.6A，电压表所选量程0-15V．问：如果想保护好电流表和电压表都不损坏则对应的滑动变阻器R_x的取值范围是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R_x串联，电压表测R_x两端的电压，电流表测电路中的电流．当电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₀与R_x串联，电压表测R_x两端的电压，电流表测电路中的电流．
当电流表的示数I=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
R_x小=R-R₀=40Ω-30Ω=10Ω；
当电压表的示数U_x=15V时，变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀两端的电压：
U₀=U-U_x=24V-15V=9V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x大}}$，即$\frac{9V}{30Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{x大}}$，
解得：R_x大=50Ω，
所以，滑动变阻器接入电路中的电阻范围为10Ω～50Ω．
答：滑动变阻器R_x的取值范围是10Ω～50Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是滑动变阻器接入电路中最大阻值和最小阻值的确定．