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    13．在小明过生日的那天，小明的爸爸送给了他一部 iPhone8（你要没做过前两次滴月考卷子，你根本不造介里边儿唆滴似嘛，呵呵…），同时又送给了小明的妈妈一个和田玉 的项链坠儿．小明拿起 iPhone8 就拍照发朋友圈，想秀秀爸爸妈妈的恩爱．几秒钟他就得 到了一条简单的回复：真的假的？小明问度娘得知：和田玉是白色软玉的特定名称，其主 要矿物质是透闪石和阳起石，正常密度在 2.95×103kg/m3 左右．他想要测量它的真实密 度，看看这块玉到底是真是假．
    他手边能够找到的测量工作有：弹簧测力计（量程为 5N、分度值为 0.2N）、天平（量程为 210g、分度值为 0.2g）、规格为 200mL 的烧杯、细线、足量的水．
    （1）请你帮助他写出实验步骤，要包含需要测量的物理量．
    （2）写出计算和田玉密度的表达式，用测量量表示．

    分析 （1）用天平测量和田玉的质量；
    （2）读出玉石浸没水中天平的示数，根据天平示数的变化，求出对烧杯增大的压力，根据力的作用是相互的可得浮力；
    （3）物体的体积等于浸没时排开水的体积，利用阿基米德原理得出，然后根据密度公式求出玉石的密度．

    解答 解：
    （1）由于该和田玉的重量较轻，而弹簧测力计的分度值比较大，用它来进行测量时误差较大，故应用天平进行测量，用天平测物体的体积时用到了浮力知识，具体步骤如下：
    ①使用已调好的天平测量和田玉的质量记作m；
    ②在烧杯中装入适量的水，用已调好天平测量烧杯与水的总质量，记作m0；
    ③用细线系好和田玉，是和田玉完全浸没在烧杯水中，不接触容器，用已调好的天平测量此时的总质量，记作m1；
    参考图示如下：

    （2）和田玉完全浸没在烧杯水中，不接触容器，用已调好的天平测量此时的总质量m1；
    对烧杯底部压力的变化，△F压=（m1-m0）g，
    根据力的作用是相互的可得和田玉的浮力：F浮=△F压=（m1-m0）g，
    物体完全浸没在水中，V=V排，
    根据阿基米德原理：V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{0}）g}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
    和田玉密度：ρ和田玉=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{V}_{排}}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{1}-{m}_{0}}×{ρ}_{水}$．
    答：（1）步骤：①使用已调好的天平测量和田玉的质量记作m；
    ②在烧杯中装入适量的水，用已调好天平测量烧杯与水的总质量，记作m0；
    ③用细线系好和田玉，是和田玉完全浸没在烧杯水中，不接触容器，用已调好的天平测量此时的总质量，记作m1；
    （2）和田玉密度：ρ和田玉=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{V}_{排}}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{1}-{m}_{0}}×{ρ}_{水}$．

    点评 本题为一道实验题，考查的主要是利用浮力测量物体密度的方法．难点在于玉石体积的测量上，还要会认识测力计的读数．

    练习册系列答案
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