Question

17．某公园要铸造一尊铜像，先用木材制成一尊高度是铜像高度一半的模型，测得模型的质量为60千克，问需多少千克铜才能铸成此铜像？（木块的密度为0.5g/cm³、铜的密度为8.9g/cm³）

Answer 1

分析 若制成和木模一样的铜像，铜像和木模的体积相等，根据密度公式分别表示出铜像和木模的体积，联立等式即可求出所需铜的质量；再求出制作实际铜像需要铜的质量．

解答 解：
ρ_木=0.5g/cm³=0.5×10³kg/m³，ρ_铜=8.9g/cm³=8.9×10³kg/m³，
若制成和木模一样的铜像，铜像和木模的体积相等，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$，即$\frac{60kg}{0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{{m}_{铜}}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
解得：m_铜=1068kg．
实际的铜像是木模的2倍，其质量m_铜′=1068kg×2=2136kg．
答：需要2136kg铜才能铸成此像．

点评 本题考查了密度公式的灵活应用，关键是知道铜像和木模的体积相等．