Question

一个质量为65kg的工人，用如图所示的装置提升重物．当竖直向上匀速提升物体A时，工人对地的压力为450N，滑轮组的机械效率为80%，滑轮组对物体A做功10000J．
求：
（1）物体A上升的距离；
（2）当竖直向上匀速提升重1000N的物体B时，工人对地面的压力是多大？

Answer 1

分析：（1）已知工人的质量可以得到重力；已知工人的重力和对地面的压力，可以得到对绳子的拉力；已知滑轮组的机械效率和滑轮组对物体做的功，可以得到拉力做的总功；已知拉力做的总功和拉力的大小，可以得到绳子拉下的长度；已知承担物重的绳子股数和绳子拉下的长度，可以得到物体上升的高度；
（2）已知第一次的有用功和物体上升的高度，可以得到A物体的物重；已知提起A物体的拉力和A的物重，可以得到动滑轮的总重；已知动滑轮总重和B的物重，可以得到提起B物体的拉力；已知人施加的拉力和人的重力，可以得到对地面的压力．

解答：解：
（1）提升物体A时，人施加的拉力为F_拉A=G_人-F_支A=mg_人-F_支A=65kg×10N/kg-450N=200N
由η_A=

W有用A

W总A

 得W_总A=

W有用A

ηA

=

10000J

80%

=12500J
绳子拉下的距离s=

W总A

F拉A

=

12500J

200N

=62.5m
物体A上升的高度h=

S

5

=

62.5m

5

=12.5m
（2）物体A受到的重力为G_A=

W有A

h

=

10000J

12.5m

=800N
动滑轮的总重为G_轮=5F_拉A-G_A=5×200N-800N=200N
提起物体B所用拉力为F_拉B=

1

5

（G_轮+G_B）=

1

5

（200N+1000N）=240N
提起B物体时，对地面的压力为F_压B=F_支B=G_人-F_拉B=650N-240N=410N．
答：
（1）物体A上升的高度为12.5m；
（2）人对地面的压力为410N．

点评：此题是一道力学综合题，有一定的难度．解决此题把握三点：①会正确判定承担物重的绳子的股数；②在机械重一定时，物重不同，机械效率不同；③不同物重情况下，动滑轮重一定．