Question

20．一桶娃哈哈桶装纯净水的体积为19L，放在水平地面上，桶底和地面的接触面积是0.1m²，桶中水的深度为40cm，桶的质量为0.1kg．求：
（1）水对桶底的压强；
（2）水对桶底的压力；
（3）桶底对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道桶中水的深度，根据p=ρgh求出水对桶底的压强；
（2）根据F=pS求出水对桶底的压力；
（3）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，桶底对地面的压力等于水和桶的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出桶底对地面的压强．

解答 解：（1）水对桶底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，水对桶底的压力：
F=pS=4×10³Pa×0.1m²=400N；
（3）桶中水的体积：
V=19L=19dm³=1.9×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，桶中水的质量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×1.9×10^-2m³=19kg，
桶底对地面的压力：
F′=G_总=（m_水+m_桶）g=（19kg+0.1kg）×10N/kg=191N，
桶底对地面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{191N}{0.1{m}^{2}}$=1910Pa．
答：（1）水对桶底的压强为4000Pa；
（2）水对桶底的压力为400N；
（3）桶底对地面的压强为1910Pa．

点评 本题考查了液体和固体压力、压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．