Question

【题目】电热加湿器靠电流的热效应工作。某种家用电热加湿器相关参数、外形、电路简化图如图所示。电热器的电热丝浸没在加热仓的水中产生热量，使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度。当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水由储水箱进入到加热仓中。

（1）当气雾调节器 R2的滑片移到最左边时，加湿器以最大运行功率工作，求电热丝 R1的电阻值。

（2）如果加热仓内冷水的温度为 20℃，用最大运行功率工作，经过 5min36s，水沸腾产生蒸气，求加热仓中水的体积。[c 水=4.2×103J/（kg℃）。ρ水=1×103kg/m3，电热丝R1产生的热量全部被水吸收。环境为标准大气压]

（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器 R2的阻值为 990Ω，加湿器以最低气雾量工作，求此时电热丝 R1的电功率是多少瓦？

Answer 1

【答案】（1）1210Ω；（2）40cm3；（3）12.1W。

【解析】(1)当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，气雾调节器被短路，只有电热丝工作，由P＝得：电热丝R1的电阻值：R1＝＝1210Ω；(2)电热丝产生的热量：Q放＝W＝Pt＝40W×336s＝13440J，由题意得Q吸＝Q放＝13440J，由Q吸＝cm(tt0)得：水的质量m＝ ＝＝0.04kg，由ρ＝得：水的体积：V＝ ＝4×105m3.(3)当滑片移到最右端时，气雾调节器和电热丝串联，电路中的电流：I＝ ＝0.1A，电热丝R1的电功率：P1＝I2R1＝(0.1A)2×1210Ω12.1W.