Question

11．R₁=10Ω，R₂=5Ω，若将它们串联后接在一个电源上，它们的电功率之比是2：1；若将它们并联后接在一个电源上，它们的电功率之比是1：2．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时，通过它们的电流相等，根据P=I²R求出它们的电功率之比；
（2）两电阻并联时，它们两端的电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它们的电功率之比．

解答 解：（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，两电阻串联时的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两电阻的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：2：1； 1：2．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及电功率公式的灵活应用，是一道基础题目．