Question

14．小明利用压力传感器、电磁继电器、阻值可调的电阻R等元件，设计了一个汽车超载自动报警电路，如图1所示．他了解到这种压力传感器所受压力越大时，输出的电压U就越大，二者的关系如图2所示．闭合开关S，当继电器线圈中电流大于或等于20mA时，衔铁被吸合．已知传感器的输出电压U即为继电器控制电路的电源电压，线圈的电阻为20Ω．

（1）车辆不超载时，工作电路中绿灯亮；当传感器所受压力增大到一定程度时，红灯亮，说明汽车超载．请你判断灯L₂（填“L₁”或“L₂”）是红灯；
（2）某水平公路桥禁止质量大于或等于20t的车辆通行，要用小明设计的装置为此桥报警，R的阻值应调节为多少？
（3）在水平路面上，要使该装置报警，通过车辆的最小重力为多少？
（4）请你运用所学物理知识，说明超载的一项危害．

Answer 1

分析 （1）分析超载和不超载时，衔铁的位置及两盏灯的亮暗情况得出结论．
（2）车对水平地面的压力等于它的重力，由图象求出压力传感器的阻值，然后由串联电路特点与欧姆定律求出R阻值．
（3）当R为零时，由欧姆定律求出线圈两端电压，然后由图象求出此时压力传感器受到的压力，即车轮的最小重力．
（4）可从惯性、压强两方面分析超载的危害．

解答 解：
（1）由图示可知，车辆不超载时，控制电路中电流较小，电磁铁磁性较弱，衔铁被弹簧拉起，L₁亮；车辆超载时，控制电路中电流增大，衔铁被吸下，衔铁接下端，L₂亮，由题意知，L₂是红灯．
（2）车对水平地面的压力F=G=mg=20×10³kg×10N/kg=2×10⁵N，
由图象可知，此时的输出电压U=1V，
由欧姆定律可知电路总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{1V}{0.02A}$=50Ω，
电阻R的阻值：
R=R_总-R_线圈=50Ω-20Ω=30Ω；
（3）当R=0Ω，输出电压最小，
由欧姆定律可知输出最小电压：
U₀=IR_线圈=0.02A×20Ω=0.4V，
由图象可知，此时压力传感器受到的压力：
F′=0.8×10⁵N=8×10⁴N；
通过车辆的最小重力为8×10⁴N；
（4）超载的汽车质量大，惯性大，急刹车后滑行距离大，容易出交通事故；超载的汽车质量大，对地面的压强大，易损坏路面；
答：（1）L₂；
（2）R的阻值应调节为30Ω；
（3）在水平路面上，要使该装置报警，通过车辆的最小重力为8×10⁴N；
（4）超载的汽车质量大，惯性大，急刹车后滑行距离大，容易出交通事故．

点评 本题考查了判断哪个是红灯、求电阻阻值、求压力等问题，分析清楚电路结构、由图象获取所需信息、应用串联电路特点与欧姆定律、G=mg即可正确解题．