Question

半导体和金属的导电能力随温度的变化特点是不同的，因此，利用它们制成的元件在生活中也各有各的用途．如图甲是由某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，由图象可知当电阻的温度为80℃时，电阻R的阻值R₁=

180

Ω；当电阻的温度为100℃时，电阻R的阻值R₂

＞

R₁（填“＞”、“=”或“＜”）．若用该电阻R与电源（电压为3伏）、电流表（量程为0～5毫安）、定值电阻R′=460Ω串联起来，连接成如图乙所示的电路．用该电阻R做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，得到一个简单的“金属电阻温度计”．电流刻度较大处对应的温度刻度较

低

；该温度计能测量的最低温度为

40

℃．

Answer 1

分析：（1）由图甲可知，电阻的温度为80℃时的阻值；由图象可知，电阻R的阻值随温度的变化，进一步判断两种情况下电阻的大小关系；
（2）由图象可知，温度越低电阻越小、电路中的电流越大，当温度最低时，探头的电阻最小，根据欧姆定律和串联电路的电阻特点求出此时对应的电阻，由图象得出R-t的函数表达式，进一步求出该温度计所能测量的最低温度．

解答：解：（1）由图象可知：当电阻的温度为80℃时，电阻R的阻值为180Ω，当电阻的温度为100℃时，电阻R的阻值大于电阻的温度为80℃时电阻值．
（2）由欧姆定律知道：电压一定时，电流越大，电阻越小．而由图象可知：电阻越小，温度越低，
用R′=460Ω和I=0.005A，可算出R′两端的电压：
U′=IR′=0.005A×460Ω=2.3V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R两端的电压：
U_R=U-U′=3V-2.3V=0.7V，
则R=

UR

I

=

0.7V

0.005A

=140Ω，
由图象可知，R-t中的图线是一次函数，设R=kt+b，且通过（0℃、100Ω），（80℃、180Ω）
则100Ω=b，180Ω=k×80℃+b，
解得：b=100Ω，k=1Ω/℃，
即R=1Ω/℃×t+100Ω，
该温度计能测量的最低温度时，
140Ω=1Ω/℃×t+100Ω，
解得：t=40℃．
故答案为：180；＞；低；40．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据图象得出相关信息，难点是得出R-t的函数表达式．