因冬天日照时间短.太阳能热水器加热的水达不到所需温度.人们就研制了太阳能.电能两用热水器.如图所示是王强家新安装的这类两用热水器.其容量为100L.电热管上标有“220V 2000W 的字样．(1)该热水器装满水.用太阳能加热.水温从早上的20℃上升到傍晚的40℃.问水吸收了多少热量?要产生这么多热量至少要完全燃烧多少千克干木柴?[1L=10-3m3.q木=1.2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010?广西）因冬天日照时间短，太阳能热水器加热的水达不到所需温度，人们就研制了太阳能、电能两用热水器，如图所示是王强家新安装的这类两用热水器，其容量为100L，电热管上标有“220V 2000W”的字样．

（1）该热水器装满水，用太阳能加热，水温从早上的20℃上升到傍晚的40℃，问水吸收了多少热量？要产生这么多热量至少要完全燃烧多少千克干木柴？[1L=10^-3m³，q_木=1.2×10⁷J/kg，C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）某天晚上王强发现没有热水，在装满20℃的冷水后，单独用电加热80分钟，水温才上升到40℃，问该热水器的效率是多少？

分析：（1）利用吸热公式Q=cm△t可计算吸收热量的多少；若Q_吸=Q_放，则利用m=

Q放

可求需要的干木柴；
（2）利用公式W=Pt计算电加热器放出的总热量，用先前计算出的吸收的热量除以总热量，即可得出热水器的效率．

解答：解：（1）水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg．
水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（40℃-20℃）=8.4×10⁶J；
∵Q_吸=Q_放=8.4×10⁶J，
∴需要的干木柴：
m=

Q放

8.4×106J

1.2×107J/kg

=0.7kg．
（2）电热器放出的热量：
W=Pt=2000W×80×60s=9.6×10⁶J．
热水器的效率：
η=

Q吸

8.4×106J

9.6×106J

=87.5%．
答：（1）水需要吸收的热量为8.4×10⁶J；至少要完全燃烧0.7千克干木柴．
（2）此热水器的效率为87.5%．

点评：本题主要考查了热量公式的计算、燃烧值和功率的计算，属于基本公式的运用，在求取热水器的效率时，要搞清所求出的两个热量的关系，明确水吸收的热量占放出的总热量的比，就是热水器的效率．

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