Question

（2012?菏泽）实验室内所用导线很短，导线的电阻忽略不计．但长距离输电需要两条输电线，输电线的电阻则不能忽略不计．当输电线某处发生短路时，整个输电线路的电阻会发生改变．已知每米输电线的电阻是0.01Ω．
（1）请你利用学过的电学知识，在如图所示的虚线框内为检修人员设计一个检修电路（器材和仪表任选），可以根据仪表的示数进行有关的计算，以确定输电线短路的位置，便于检修人员迅速赶往短路所在位置排除故障．
（2）计算“短路点与测量点之间的距离”的表达式为：

L=

U

0.02I

．

Answer 1

分析：（1）只要测出导线电阻的大小就可测出导线的长度，导线的长度是两地的距离的2倍，要求电阻的大小就必须测出导线两端的电压和通过的电流，电压表并联在导线两端，电流表串联在电路中即可测出导线两端的电压和通过的电流，从而判断出故障发生地距甲地的距离．
（2）读出电流表和电压表的示数根据欧姆定律可求此时导线的电阻，进一步求出故障发生地距甲地的距离．

解答：解：（1）如图电压表并联在导线两端，电流表串联在电路中，保护电路的滑动变阻器串联在电路中．

（2）设每米输电线的电阻为R₀，即R₀=0.01Ω，
电流表的示数为I，电压表的示数为U，
导线的电阻R=

U

I

，
所以导线的长度为S=

R

R0

=

U

IR0

，
导线的长度是两地距离的2倍，所以两地的距离是导线长度的一半，
两端距离为L=

S

2

=

U

2R0I

=

U

0.02I

．
故答案为：（1）如上图所示；（2）L=

U

0.02I

．

点评：本题考查电路图的设计和距离的计算，难点是根据题意设计电路图，容易出错的是两地的距离，要知道导线的长度是两地距离的2倍．