Question

【题目】近期在日本召开了以美欧日等国的“七国峰会”，在会上日本再次无理提出了我国南海问题。为了捍卫国家主权，我军派满载排水量达67500t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻，在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10m处潜行，随即投下重量为100kg的感应式浅水水雷攻击，并成功将敌潜艇击沉。（g=10N/kg、水的密度为1×103kg/m3）问：

（1）航空母舰满载时受到的浮力为多少？

（2）敌潜艇受到水的压强有多大？

（3）如图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图，假设欲使水雷悬浮在水中，需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×l03kg/m3、质量为31.25kg的物体，求水雷的密度？（细绳的体积和质量忽略不计）

Answer 1

【答案】（1）6.75×108 N；（2）1×105Pa；（3）0.8×103kg/m3 。

【解析】分析：（1）知道航母满载排水量（排开水的质量），利用阿基米德原理求该舰满载时所受浮力；

（2）知道敌潜艇在水中的深度，利用液体压强公式求敌潜艇所受水的压强。

（3）已知物体的质量和密度，根据求出物体的体积；水雷悬浮在水中，水雷和物体一起浸没在水中处于静止状态，它们受到的总浮力等于总重力；据此列出力的平衡方程，求得水雷的体积；水雷的质量已知，根据求出水雷的密度。

解答：（1）满载排水量67500t，即；根据阿基米德原理可得，航空母舰满载时受到的浮力：。

（2）敌潜艇在水下10m处潜行，它受到水的压强：；

（3）根据可得物体的体积：；在水雷下方悬挂一物体，使水雷悬浮在水中，水雷和物体一起浸没在水中处于静止状态，把水雷和物体看作一个整体，故它们受到的总浮力等于总重力；水雷和物体一起浸没在水中时，排开水的总体积：；根据力的平衡条件有：，即：代入数据有：解得：；则水雷的密度：。

答：（1）航空母舰满载时受到的浮力为6.75×108N；

（2）敌潜艇受到水的压强为1×105Pa；

（3）水雷的密度为0.8×103kg/m3 。