Question

9．如图所示的电路中，滑动变阻器有“50欧姆 1安”字样，电源电压为18伏，恒定不变，当电键S闭合后，电流表示数为0.4安，电压表示数为8伏，求：
（1）R₁的阻值；
（2）若电流表量程为0～0.6安，电压表量程为0～15伏，则滑动变阻器的阻值应该在哪个范围内变化？

Answer 1

分析 （1）由图可知R₁、R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）当电压表的示数最大时，利用欧姆定律求出通过R₁的最大电流，然后与电流表的量程及变阻器的最大允许值，故电路中的最大电流为2A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点求出变阻器接入电路的最小值，进一步确定R₂连入电路的阻值范围．

解答 解：（1）电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（2）若电压表的示数最大时，则通过R₁的最大电流I′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{20Ω}$=0.75A，
由于0.6A＜0.75A＜1A，所以电路中最大电流：I_最大=0.6A，
R_总最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{18V}{0.6A}$=30Ω，
所以R_2最小=R_总最小-R₁=30Ω-20Ω=10Ω，
则R₂的阻值范围是10Ω～50Ω．
答：（1）R₁的阻值为20Ω；
（2）滑动变阻器的阻值范围为10Ω～50Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是公式和规律的灵活应用，难点是电路中最大电流的确定，解题时要注意电流表和滑动变阻器允许通过的最大电流．