Question

实心的铝球和铁球全部浸没在水中时，用弹簧秤分别称两球的示数相同．分别把它们全部浸没在酒精中再称时，弹簧秤示数（铝的密度2.7×10³千克/米³，酒精密度O.8×10³千克/米³）（　　）

A．仍相同	B．称铝球时，示数较大
C．称铁球时，示数较大	D．无法判断

Answer 1

由“实心的铝球和铁球全部浸没在水中时，用弹簧秤分别称两球的示数相同”，可得F_铝示=F_铁示，即G_铝-F_浮铝=G_铁-F_浮铁．
进一步简化可得：（ρ_铝-ρ_水）V_铝=（ρ_铁-ρ_水）V_铁，从而可得

V铝

V铁

=

ρ铁-ρ水

ρ铝-ρ水

=

4

1

，即V_铝=4V_铁；
设实心的铝球和铁球全部浸没在酒精中再称时，弹簧秤示数分别为F₁、F₂，
则F₁=G_铝-ρ_酒精gV_铝=ρ_铝gV_铝-ρ_酒精gV_铝=gV_铝（ρ_铝-ρ_酒精）=1.9×10³kg/m³gV_铝，
F₂=gV_铁（ρ_铁-ρ_酒精）=7×10³kg/m³gV_铁，
∵V_铝=4V_铁；
∴F₁＞F₂．
故选B．