Question

【题目】小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%，小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证．小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3和8.9g/cm3．

（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度．

（2）若按照售货员的说法，真正的金铜合金工艺品的密度应是多少？根据计算值对比，说明售货员的话是否可信．

（3）请计算这件工艺品的实际含金量为多少克？

Answer 1

【答案】（1）11.54g/cm3；（2）12.18g/cm3，说明售货员的话不可信；（3）225g．

【解析】解答：(1)工艺品的密度：ρ===11.54g/cm3；

(2)根据售货员的说法，工艺品中金和铜的体积分别：

V金==≈15.54cm3,V铜==≈33.71cm3，

工艺品的体积：V′=V金+V铜=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3

工艺品的密度：ρ′==≈12.18g/cm3，从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，因此售货员的说法不可信；(3)设这件工艺品中金的质量为m′金,则铜的质量为600gm′金，由ρ=得： 解得：m′金≈255g.