Question

【题目】小明学习了密度的知识后，想判断家中一个形状不规则的铜制工艺品是否为空心，于是他做了以下实验（如图甲所示）；用细线穿过一个能够自由旋转的圆轮，圆轮的框架固定，一条细线穿过圆轮，细线的两端各系一个完全相同的空塑料瓶，细线的右端再系上工艺品，向左瓶中逐渐加水至178ml时装置恰好平衡（平衡时，左右细线下所悬吊物体的质量相等）；接着往量筒中加入适量的水，读出量筒示数为20ml，再把取下的工艺品缓慢放入量筒，直至完全浸没，读出此时量筒示数为45ml，如图乙．（不考虑工艺品的吸水性和装置的摩擦，ρ铜=8.9×103 kg/m3）
（1）工艺品受到的重力是多少？
（2）该工艺品是空心还是实心？若为空心，空心部分的体积为多少？

Answer 1

【答案】解：由ρ=得，左瓶内水的质量：
m=ρV=1.0g/cm3×178cm3=178g；
定滑轮是一个等臂杠杆，细线两端各系一个完全相同的空塑料瓶，线的右端再系上黄蜡石，向左瓶中逐渐加水至178毫升时装置恰好平衡，G左=G右 ，
即G瓶+G水=G瓶+G工艺品 ， G水=G工艺品；
G水=G工艺品=mg=0.178kg×10N/kg=1.78N，
（2）因为G=mg，G水=G工艺品 ，
所以m工艺品=m水=178g；
工艺品的实际体积V实际===20cm3 ，
工艺品的体积：V=45mL﹣20mL=25mL=25cm3 ，
因为V＞V实际 ，
所以该工艺品是空心的，
则空心部分的体积V空心=V﹣V实际=25cm3﹣20cm3=5cm3 ．
答：（1）工艺品受到的重力是1.78N；
（2）该工艺品是空心的，空心部分的体积为5cm3 ．
【解析】（1）定滑轮的实质是一个等臂杠杆，不省力也不费力；利用定滑轮测出黄蜡石的重力，再根据G=mg，计算出工艺品受到的重力；
（2）利用排水法分别测出工艺品的体积，最后根据密度公式ρ=计算出工艺品的实际体积，然后可知空心部分的体积．