Question

某港口起吊体积为0.2m³质量为500kg的密封货箱时不慎落入江中，打捞到货箱后，吊机用绳子将货箱从江底匀速向上提升，求：（g取10N/kg）
（1）货箱未露出水面时，受到水的浮力是多大？此时绳子的拉力是多大？
（2）货箱露出水面后，再匀速向上提升了10m，此过程中拉力做了多少功？
（3）货箱被拉上来后放在岸上，已知箱与水平地面间的接触面为0.2m²，求货箱对地面的压强为多少？

Answer 1

解：（1）货箱受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2000N，
∵F_浮+F_拉=G，
∴绳子的拉力：
F_拉=G-F_浮=500kg×10N/kg-2000N=3000N；
（2）拉力做功：
W=Gh=500kg×10N/kg×10m=50000J；
（3）∵在水平地面上，
∴箱子对地面的压力：
F=G=500kg×10N/kg=5000N；
箱子对地面的压强：
p===25000Pa．
答：（1）保险箱受到水的浮力和绳子的拉力各为2000N、3000N；
（2）拉力做了50000J的功；
（3）箱子对地面的压强为25000Pa．
分析：（1）知道货箱全浸没在水中，排开水的体积等于货箱的体积，利用阿基米德原理求货箱受到的浮力；而货箱受到水的浮力加上绳子的拉力等于货箱重，据此求绳子的拉力；
（2）货箱露出水面后，匀速拉动货箱的拉力等于货箱重，知道上升的距离，利用功的公式求拉力做功；
（3）在水平地面上，箱子对地面的压力等于箱子重，知道受力面积，利用压强公式求货箱对地面的压强．
点评：本题考查了学生度对重力公式、压强公式、功的公式、阿基米德原理的掌握和运用，因条件已给出，难度不大，属于基础题目．