Question

9．瑞士大学学生设计了一款灯壶组合的“水壶台灯”，如图所示，“水壶台灯”是由玻璃壶、圆形底座和白炽灯组成，白炽灯与壶形灯罩下方的凹槽正好吻合（灯泡不直接与水接触），可将发光时所产生的内能用于水保温．白炽灯标有150W字样．
（1）该台灯正常工作半小时所消耗的电能？
（2）若上述电能的84%转化为内能，可将多少kg初温为50℃的水加热至100℃？

Answer 1

分析 （1）台灯正常工作的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出半小时所消耗的电能；
（2）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的热量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出可加热水的质量．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，该台灯正常工作半小时所消耗的电能：
W=Pt=150W×0.5×3600s=2.7×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的热量：
Q_吸=Wη=2.7×10⁵J×84%=2.268×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，可加热水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{2.268×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-50℃）}$=1.08kg．
答：（1）该台灯正常工作半小时时所消耗的电能为2.7×10⁵J；
（2）若上述电能的84%转化为内能，可将1.08kg初温为50℃的水加热至100℃．

点评 本题考查了电功公式和效率公式、吸热公式的应用，是一道较为简单的计算题．