Question

【题目】问题解决﹣﹣制作电子拉力计： 现有如下器材：
一个电压恒为12V的电源；一个阻值为20Ω的定值电阻R0；一个量程为0～0.6A的电流表；一个开关；若干导线；一根长为8cm、阻值为40Ω的均匀电阻丝R1（它的阻值与其长度成正比）；一根轻质弹簧，一端可以固定，另一端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计），它的伸长量与受到的拉力关系图象如图乙所示．

（1）请利用上述器材制作电子拉力计，在图甲所示方框中画出设计的电路图．
（2）请推导出拉力F与电流表示数I的关系式，并在图丙所示的电流表表盘上标出拉力为0N，20N，40N对应的刻度值．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）根据图乙可知，当拉力为40N时，弹簧的伸长量为8cm，则由F=k△L可得：

k= =5N/cm；

因此F与△L的关系：F=5N/cm×△L﹣﹣﹣﹣①；

电阻丝R1的阻值与其长度成正比，则由欧姆定律可得，电流表的示数为：I= = = ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

联立①②可得，I= ，

因此拉力F与电流表示数I的关系式为：F=60﹣ ；

当拉力F=0时，I1=0.2A；

当F=20N时，I2=0.3A；

当F=40N时，I3=0.6A；

指针在电流表刻度盘上的位置如下：

故答案为：F=60﹣ ．

【解析】解：（1）从电源正极依次串联定值电阻、开关、电阻丝、弹簧以及电流表，如下图所示：
2）根据图乙可知，当拉力为40N时，弹簧的伸长量为8cm，则由F=k△L可得：k= =5N/cm；
因此F与△L的关系：F=5N/cm×△L﹣﹣﹣﹣①；
电阻丝R1的阻值与其长度成正比，则由欧姆定律可得，电流表的示数为：I= = = ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得，I= ，
因此拉力F与电流表示数I的关系式为：F=60﹣ ；
当拉力F=0时，I1=0.2A；
当F=20N时，I2=0.3A；
当F=40N时，I3=0.6A；
指针在电流表刻度盘上的位置如下：

所以答案是：F=60﹣ ．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）即可以解答此题．