Question

体积和质量都相等的铝球、铁球和铜球，下列正确的是

1. A.
   三个球一定要全是空心的才行
2. B.
   若铁球是实心的，则铝球和铜球是空心的
3. C.
   若铜球是实心的，则铝球和铁球是空心的
4. D.
   若铝球是实心的，则铁球和铜球是空心的

Answer 1

D
分析：假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．
解答：若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铁球体积V_铁=，铜球体积V_铜=，铝球体积V_铅=；
∵ρ_铝＜ρ_铁＜ρ_铜，
∴V_铝＞V_铁＞V_铜，
又∵三球的体积相等，
∴铁球和铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心．
故选D．
点评：要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：
一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；
二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；
三是质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的．