Question

荣荣同学家安装了一台太阳能热水器，晴天可利用太阳能集热，阴雨天可用电铺助加热，铭牌如表所示，（C_水=4.2×10³J/（kg℃））

额定电压220V	容积100L
额定功率2100W	频率50Hz

（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃升高到50℃时，需要吸收多少热量？
（2）用电加热时，热水器正常工作的电流有多大？
（3）贮满水的热水器，阴天要使水温从20℃升高到50℃，其中50%的热量是由电来辅助提供的，则热水器正常工作时需加热多长时间？（不计热量损失）

Answer 1

解：（1）水的体积：
v=100L=100×10^-3m³，
水的质量：
m=ρv=1.0×10³㎏/m³×100×10^-3m³=100㎏，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（㎏?℃）×100㎏×（50-20）℃=1.26×10⁷J；
（2）∵P=UI，P=P_额，
∴热水器正常工作的电流：
I==≈9.5A；
（3）由电来辅助提供的热量：
Q=Q_吸×50%=1.26×10⁷J×50%=6.3×10⁶J，
需要的加热时间：
t===3000s=50min．
答：（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃升高到50℃时，需要吸收1.26×10⁷J的热量；
（2）用电加热时，热水器正常工作的电流有9.5A；
（3）热水器正常工作时需加热50min．
分析：（1）知道太阳能热水器的容积，利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）由铭牌知道额定电压和额定功率，利用P=UI求热水器正常工作的电流；
（3）根据题意求出由电来辅助提供的热量，又知道电功率的大小，利用P=求加热时间．
点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，从铭牌表上得到相关信息是本题的关键，注意100L≠100kg，必须利用密度公式计算．