Question

【题目】下表中数据为一个“王老吉”矿泉水空瓶的质量、容积等各项参数，在瓶中装满水后，将它放在水平地面上，如图甲所示，（g取10N/kg）求：

质量m瓶/kg	1×10﹣1
底面积S瓶/m2	3.5×10﹣3
瓶盖面积S瓶/m2	7×10﹣4
高h/m	2×10﹣1
容积V瓶/m3	6×10﹣4

（1）瓶中水的质量；
（2）装满水后，水对瓶底的压强和压力；
（3）若旋紧瓶盖后把瓶子倒置，如图乙所示，求瓶子对桌面的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 得水的质量：

m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×6×10﹣4m3=0.6kg

（2）解：水的深度，h=0.2m，

水对瓶底的压强：

p1=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

已知瓶底的面积，S=3.5×10﹣3m2，

由p= 得水对瓶底的压力：

F1=p1S=2000Pa×3.5×10﹣3m2=7N

（3）解：瓶对桌面的压力等于瓶对桌面的压力：

F2=G总=m总g=（m水+m杯）g

=（0.6kg+0.1kg）×10N/kg=7N，

瓶盖的面积，S盖=7×10﹣4m2

瓶对桌面的压强为

p2= = =1×104Pa

【解析】（1）已知瓶的容积（装满水水的体积）和水的密度，利用公式m=ρV计算水的质量；（2）水的深度和密度已知，利用公式p=ρgh可以得到水对瓶底的压强，知道底面积，利用公式F=pS可求压力；（3）瓶对桌面的压力等于水和瓶子的总重，瓶盖面积即底面积已知，利用压强定义式求瓶对桌面的压强
【考点精析】本题主要考查了压强的大小及其计算和液体的压强的计算的相关知识点，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离才能正确解答此题．