Question

如图所示，工人将重为240N的物体匀速提起，在2s内绳的自由端移动了6m，若此时滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦．求这一过程中：
（1）拉力所做的有用功是多少？
（2）拉力所做的总功是多少？
（3）如果将540N的物体匀速提高1m，此时滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】分析：由图可知，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h．
（1）求出提升物体的高度，知道物重大小，利用W_有用=Gh求出使用滑轮组做的有用功；
（2）知道s=3h、滑轮组的机械效率，利用η=求出总功；
（3）求出了总功，知道绳的自由端移动的距离，利用W_总=Fs求出拉力大小，而F=（G_物+G_动），可求动滑轮重；
再利用F′=（G′+G_动）求提升540N物体的拉力，根据η====求此时滑轮组的机械效率．
解答：解：
（1）由图知，n=3，
∵s=3h，s=6m，
∴h=2m，
使用滑轮组做的有用功：
W_有用=Gh=240N×2m=480J；
∵η=，
∴使用滑轮组做的总功：
W_总===600J；
∵W_总=Fs，
∴F===100N，
∵不计绳重和摩擦，拉力F=（G_物+G_轮），
即：100N=（240N+G_轮），
∴G_轮=3×100N-240N=60N，
当提升540N物体时，拉力：
F′=（G_物′+G_轮）=（540N+60N）=200N，
此时滑轮组的机械效率：
η======90%．
答：（1）拉力所做的有用功是480J；
（2）拉力所做的总功是600J；
（3）如果将540N的物体匀速提高1m，此时滑轮组的机械效率是90%．
点评：本题考查了使用滑轮组拉力的计算、功的计算、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=（G_轮+G_物）]是本题的关键．