Question

【题目】问题解决﹣﹣测量电阻：
小雨想要知道未知电阻RX的阻值，现有一个电压恒定的电源（电压值未知）、一个单刀双掷开关、一个量程较小的电流表、两个阻值分别为R1和R2的定值电阻与若干导线，其中R1和R2的阻值都较小，均不能单独与电流表串联在电源两端，否则会损坏电流表．

（1）请在方框内画出实验电路图（电路连接好后实验中不能拆卸），并完成测量步骤：
①按照电路图连接实物电路；
② ．
（2）推导出测量电阻RX的数学表达式．

Answer 1

【答案】
（1）；将单刀双掷开关拨至a处，电流表示数为I1；拨至b处，电流表示数为I2
（2）解：推导出测量电阻RX的数学表达式：

开关拨至a处，电流表示数为I1，由欧姆定律则有：

U=I1（R1+RX）

同理，开关拨至b处，电流表示数为I2，则有：

U=I2（R2+RX）

电源电压恒定，

所以I1（R1+RX）=I2（R2+RX），

解得：RX= ．

【解析】只有电流表没有电压表，且两已知电阻又不能单独与电流表接在电源上，所以可以将两已知电阻分别与RX串联，测出电流，根据电路特点和欧姆定律，由电源电压不变列式求出的RX阻值．