Question

体积为30cm³，质量为178g的空心铜球，如果在其中空部分注满铝，问注满铝后球的总质量是多少？（已知：铝的密度是2.7×10³kg/m³，铜的密度是8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：运用密度公式ρ=

m

V

，变形后m=ρV，可求质量；另外抓住题目中的一个相等量，即空心体积等于铝的体积．

解答：解：根据ρ=

m

V

，变形后得金属铜的体积为：V=

m

ρ

=

178g

8.9g/cm3

=20cm³；
空心铜球中的空心体积为V_空=V_球-V_铜=30cm³-20cm³=10cm³；
中空部分注满铝，则铝的体积为V_铝=V_空=10cm³；
根据ρ=

m

V

，变形后得铝的质量为m_铝=ρ_铝V_铝=2.7g/cm³×10cm³=27g；
注满铝后球的总质量为m=m_铜+m_铝=178g+27g=205g；
答：注满铝后球的总质量是205g．

点评：熟练运用密度公式的变形公式是解答此题的关键．