Question

18．如图，A点处液体产生的压强为1600Pa，圆柱体容器底面积为100cm²，容器质量为0.5kg（g=10N/kg）求：
（1）该液体的密度．
（2）液体对容器底的压力．
（3）容器对水平面的压强．

Answer 1

分析 （1）根据题意求出A所处的深度，根据p=ρgh求出液体的密度；
（2）根据题意求出容器内液体的深度，根据p=ρgh求出液体对容器底部的压强，根据F=pS求出液体对容器底的压力；
（3）根据V=Sh求出液体的体积，根据m=ρV求出液体的质量，容器对水平面的压力等于液体和容器的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对水平面的压强．

解答 解：（1）A点的深度：
h=20cm=0.2m，
由p=ρgh可得，该液体的密度：
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1600Pa}{10N/kg×0.2m}$=0.8×10³kg/m³；
（2）容器内液体的深度：
h′=20cm+10cm=30cm=0.3m，
液体对容器底的压强：
p′=ρgh′=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=2400Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，液体对容器底的压力：
F=p′S=2400Pa×100×10^-4m²=24N；
（3）容器内液体的体积：
V=Sh′=100cm²×30cm=3000cm³=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液体的质量：
m_液=ρV=0.8×10³kg/m³×3×10^-3m³=2.4kg，
容器对水平面的压力：
F′=G=（m_液+m_容）g=（2.4kg+0.5kg）×10N/kg=29N，
容器对水平面的压强：
p″=$\frac{F′}{S}$=$\frac{29N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2900Pa．
答：（1）该液体的密度0.8×10³kg/m³；
（2）液体对容器底的压力24N；
（3）容器对水平面的压强2900Pa．

点评 本题考查了液体压强公式和压强定义式以及密度公式、重力公式的综合应用，明确液体的深度和知道水平面上物体的压力和自身的重力相等是关键．