Question

11．小明根据所学的电学知识，想设计一个汽车超载自动报警电路．他查阅了相关资料了解到压敏电阻是阻值随压力变化而变化的元件，并了解到压敏电阻在生活中的一种应用--压力传感器．压力传感器受到的压力越大，输出的电压就越大，用它可以称量汽车的重．某压力传感器输出电压与压力的关系如下表：

压力/×105N	0	1.2	2.4	3.6	4.8	6.0
输出电压/V	0	1	2	3	4	5

小明利用该压力传感器和电阻箱R′（最大电阻999.9Ω）及部分其它器材设计了图甲所示的电路，闭合开关S，当线圈中电流大于或等于20mA时，电磁继电器的衔铁被吸合．已知继电器线圈的电阻为25Ω，继电器电路的电源电压由传感器的输出电压U提供．（假设U不受继电器电路影响）

（1）根据表格中数据，请在图乙给定的坐标系中描绘出压力传感器的输出电压随压力变化的图象；
（2）当压力增加到一定程度时，电铃报警，说明汽车超载，则图甲中电铃应接在C、D（选填“A、B”或“C、D”）两端；
（3）小明希望压力大于或等于2.4×10⁵N时，启动报警系统，则电阻箱R′的电阻应调节到多大？
（4）要使该装置报警，汽车的最小重力为多少？

Answer 1

分析 （1）明确横坐标表示压力，纵坐标表示输出电压，根据表中数据，利用描点法绘制图象；
（2）由数据可知，压力越大，输出电压越大，电磁铁的磁性就越强，电磁铁把衔铁吸下来，C、D之间的电路就会接通；
（3）压力传感器相当于电压可变的电源，从表或图象中找出2.4×10⁵N压力对应的电压，因为线圈中电流大于或等于20mA时，电磁继电器的衔铁被吸合，结合继电器线圈的电阻为25Ω，利用欧姆定律的知识就可以求出电阻箱接入电路的阻值；
（4）由数据可知，汽车重力越小，压力传感器输出电压越小，根据电磁继电器衔铁闭合的最小电流和线圈电阻，利用欧姆定律知识就可以求出最小输出电压，再对照图象就可以找到对应的压力值，就是汽车重力的大小．

解答 解：（1）横坐标表示压力，纵坐标表示输出电压，对应表中数据，绘制图象如下：

（2）当压力增大到一定程度时，压力传感器输出电压达到一定数值，线圈中电流大于或等于20mA时，电磁继电器的衔铁被吸合，C、D间的电路就会被接通，因此电铃应接在C、D之间；
（3）由图象可知，当压力为2.4×10⁵N时，输出电压U=2V，使电磁继电器衔铁闭合的最小电流I=20mA=0.02A，
此时电路的总电阻R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{2V}{0.02A}$=100Ω
由于继电器线圈的电阻R_线=25Ω，关键串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
电阻箱接入电路的阻值R′=R_总-R_线=100Ω-25Ω=75Ω
（4）使电磁继电器衔铁闭合的最小电流I=20mA=0.02A，继电器线圈的电阻R_线=25Ω，要使该装置报警，压力传感器输出的电压最小值为：
U_最小=IR_线=0.02A×25Ω=0.5V；
由图象可知，输出电压为0.5V时，对应的压力为6×10⁴N．
答：（1）如上图；（2）C、D．
（3）电阻箱R'的电阻应调节到75Ω．
（4）汽车的最小重力为6×10⁴N．

点评 本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是了解压力传感器的本质是可变电源，线圈和电阻箱串联，通过的电流相等；电路中达到电磁继电器闭合的电流时，电磁铁才把衔铁吸下，发出超重报警信号．