Question

如图所示，直流电动机通过电流做功提升重物，但在电能转化成机械能的过程中，有部分电能变成内能．已知线圈电阻1.5Ω，电动机正常工作时，通过线圈电流2A，物体质量540g，以10m/s匀速上升，不计绳的重力和一切摩擦．物体上升20s的过程中．求：
（1）电压表读数；
（2）电流通过线圈产生的热量；
（3）提升物体的有用功；
（4）电动机工作效率．

Answer 1

解：（1）电动机做功的功率：
P_机械====mgv=0.54kg×10N/kg×10m/s=54W，
线圈的发热功率：
P_线圈=I²R=（2A）²×1.5Ω=6W，
电动机的功率：
P=P_机械+P_线圈=54W+6W=60W，
∵P=UI，
∴电动机两端的电压即电压表的示数：
U===30V；
（2）电流通过线圈产生的热量：
Q=W=P_线圈t=6W×20s=120J；
（3）提升物体的有用功：
W_有=P_机械t=54W×20s=1080J；
（4）电动机消耗的电能：
W=Pt=60W×20s=1200J，
电动机工作效率：
η=×100%=×100%=90%．
答：（1）电压表读数为30V；
（2）电流通过线圈产生的热量为120J；
（3）提升物体的有用功为1080J；
（4）电动机工作效率为90%．
分析：（1）根据电动机做的功就是克服物体的重力做的功，根据P====mgv求出电动机做功的功率，根据P=I²R求出线圈的发热功率，电动机做功的功率加上线圈的发热功率即为电动机消耗电能的功率，利用P=UI求出电动机两端的电压即为电压表的示数；
（2）根据Q=W=Pt求出电流通过线圈产生的热量；
（3）根据W=Pt求出提升物体的有用功；
（4）提升W=Pt求出电动机消耗的电能，利用效率公式求出电动机工作效率．
点评：本题考查了机械公式和电功功率以及电功公式的灵活应用，关键是知道电动机做功的功率加上线圈的发热功率即为电动机消耗电能的功率，要注意W=Pt在解答中的含义．