Question

18．新中国六十周年国庆阅兵式上的各种新武器、新装备，展示了我国人民军队的高科技成果．其中的某型号的两栖步兵战车质量为22t，履带着地总面积为4m²．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）“履带”的主要作用是什么？
（2）战车的重力为多少？
（3）该战车在天安门长安街上接受检阅时，对水平地面的压强为多少？（不计战车上人的质量）
（4）在这次水上演习中，战车在某处受到水的压强为1.5×10⁴Pa，则该处的深度为多少？

Answer 1

分析 （1）减小压强的方法：在受力面积一定时，减小压力；在压力一定时，增大受力面积．
（2）知道战车质量可求得其重力；
（3）已知重力和履带着地总面积（地面受力面积），利用压强公式求战车对水平地面的压强；
（4）知道战车在某处受到水的压强，利用液体压强公式求所处的深度．

解答 解：（1）推土机安装履带，是在压力一定时，增大受力面积来减小对路面的压强；
（2）战车的重力G=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
（3）战车在水平地面上，战车对水平地面的压力：
F=G=2.2×10⁵N，
战车对水平地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（4）由p=ρgh，
可得h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5m．
答：（1）“履带”的主要作用是在压力一定时，增大受力面积来减小对路面的压强；
（2）战车的重力为2.2×10⁵N；
（3）对水平地面的压强为5.5×10⁴Pa；
（4）则该处的深度为1.5m．

点评 本题综合考查了减小压强的方法、重力的计算、液体压强的计、固体压强的计算，知识点多，难度不大，属于中档题．