Question

工人利用如图甲所示的装置图，将重为500N的货物匀速提至高处，人对绳的拉力F为300N，拉力F做的功随时间变化的图象如图乙所示．不计绳重及摩擦．求：
（1）物体上升的速度．
（2）4s内克服动滑轮重所做的额外功．
（3）滑轮组的机械效率．
（4）若工人提升的货物重量增加，滑轮组的机械效率将怎样变化？

Answer 1

分析：（1）拉力F做的功随时间变化的图象如图乙所示，在时间为t=4s时，拉力做的总功为W_总=360J，又知道拉力的大小，根据公式W=Fs求出拉力移动的距离，再根据公式v=

s

t

求出拉力移动的速度；因为此滑轮组有两股绳子，所以重物上升的速度v′=

1

2

v；
（2）根据公式v=

s

t

求出重物上升的高度，再根据公式W=Gh求出拉力做的有用功，根据公式W_额=W_总-W_有用求出拉力克服动滑轮重做的额外功；
（3）根据公式η=

W有用

W总

求出滑轮组的机械效率；
（4）因为不计绳重及摩擦，根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

Gh+G动h

=

1

1+ G动 G

即可分析出货物重量增加时，滑轮组机械效率的变化情况．

解答：解：（1）根据图乙可以得出，在时间为t=4s时，拉力做的总功W_总=360J，
拉力移动的距离s=

W总

F

=

360J

300N

=1.2m，
拉力的速度v=

s

t

=

1.2m

4s

0.3m/s
因为滑轮组有两股绳子，所以重物上升的速度v′=

1

2

v=

1

2

×0.3m/s=0.15m/s
（2）4s内重物上升的高度h=v′t=0.15m/s×4s=0.6m
拉力做的有用功W_有用=Gh=500N×0.6m=300J
克服动滑轮重所做的额外功W_额=W_总-W_有用=360J-300J=60J
（3）滑轮组的机械效率η=

W有用

W总

=

300J

360J

=83.3%
（4）根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

Gh+G动h

=

1

1+ G动 G

可知道，动滑轮重不变的情况下，机械效率和物重成正比，当货物重量增加时，滑轮组的机械效率增大．
答：（1）物体上升的速度0.15m/s；
（2）4s内克服动滑轮重所做的额外功60J；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%；
（4）若工人提升的货物重量增加，滑轮组的机械效率将增大．

点评：此题主要考查的是学生对滑轮组的特点、有用功、总功、额外功和机械效率计算公式的理解和应用，以及对图象的分析和处理能力和滑轮组机械效率影响因素的了解和掌握，综合性比较强，有一定难度．