Question

8．如图所示，电阻R₁、R₂的阻值之比R₁：R₂=4：3，则（　　）

• A． 通过电阻R₁、R₂的电流之比为I₁：I₂=3：4
• B． 电阻R₁、R₂两端的电压之比为U₁：U₂=3：4
• C． 电阻R₁、R₂消耗的功率之比为P₁：P₂=3：4
• D． 若将电阻R₁、R₂并联在电路中，在相同时间内产生的热量之比Q₁：Q₂=3：4

Answer 1

分析 两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据P=I²R求出两电阻的功率之比，电阻R₁、R₂并联在电路中时，根据Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在相同的时间内产生的热量之比．

解答 解：
A、因串联电路中各处的电流相等，两电阻串联时通过电阻R₁、R₂的电流之比为I₁：I₂=1：1，故A错误
B、由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{2}}$=$\frac{1×4}{1×3}$=$\frac{4}{3}$=4：3，故B错误；
C、两电阻的功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{1}^{2}×4}{{1}^{2}×3}$=$\frac{4}{3}$=4：3，故C错误；
D、电阻R₁、R₂并联在电路中时，在相同的时间内产生的热量之比：$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{4}$=3：4，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了电压和功率、热量之比的计算，关键是利用好串联电路的电流特点和并联电路的电压特点，是一道基础题目．