Question

【题目】物体A静止在水平桌面上时，对桌面的压强为p1；现将物体A悬挂在轻质杠杆的C端，当在D端悬挂物体B时，杠杆水平平衡，如图所示，此时物体A对桌面的压强为p2 ． 已知：OD=2OC，p1：p2=3：1．物体A、B的密度分别为ρA和ρB ， 且均大于水的密度．物体A、B的体积分别为VA和VB ， 且VA=2VB ． 物体B的质量为0.5kg．g取10N/kg，则下列判断正确的是（　　）

A.物体A所受重力为10N
B.两个物体的密度ρA：ρB=2：3
C.将两个物体均浸没在水中，杠杆的D端下沉
D.用2.5N的力竖直向下拉物体B，物体A恰能离开桌面

Answer 1

【答案】D
【解析】（1）由杠杆平衡的条件可得，
FA×OC=GB×OD
FA=×GB=×0.5kg×10N/kg=10N；
∵p1：p2=3：1，
∴
故GA=15N；故A错误．
（2） ．
；故B错误；
（3）将物体浸没在水中时，因为VA=2VB ， 所以A受到的浮力是B受到浮力的2倍，
∵10N×OC=5N×OD
∴（15N﹣2F）×OC＞（5N﹣F）×OD
因此C端会下沉；故C错误；
（4）FC×OC=（GB+2.5N）×OD
FC=7.5N×2=15N=GA ． 故D正确．
故选D．
【考点精析】关于本题考查的杠杆的平衡条件，需要了解杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2才能得出正确答案．