Question

（2006?崇文区一模）电源两端的电压保持不变，R为定值电阻，灯泡L₁“1.2V××W”、L₂“6V××W”（额定功率标识不清晰）．开关S闭合．
在图1电路中，电压表示数为5.4V，L₁实际消耗的功率为其额定功率的1/4．
在图2电路中，L₂两端的电压为3V．
在图3电路中，电流表示数为0.6A．

求：（1）电源两端电压U．
（2）灯泡L₁的电阻R₁．
（3）灯泡L₂的额定功率P₂．

Answer 1

分析：（1）根据P=

U2

R

结合图1中L₁实际消耗的功率为其额定功率的

1

4

求出L₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出图1、图2中L₁、L₂分别与R的电压关系，然后求出L₁和L₂的电阻关系，再根据欧姆定律求出图3中电路的总电阻，联立等式即可求出两灯泡的电阻；
（3）知道灯泡L₂的额定电压和电阻，根据P=

U2

R

求出额定电压．

解答：解：（1）设电源电压为U，图1中L₁两端电压为U₁，电流为I₁；图2中L₂两端电压为U₂，电流为I₂；
∵P=

U2

R

，
∴U₁=

P1 P1额

U_1额=

1

4

×1.2V=0.6V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴由图1可得，电源的电压：
U=U₁+U_V=0.6V+5.4V=6V；
（2）∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：
图1中

I1R1

I1R

=

U1

U-U1

，图2中

I2R2

I2R

=

U2

U-U2

，
则两电阻之比：

R1

R2

=

U-U2

U-U1

×

U1

U2

=

6V-3V

6V-0.6V

×

0.6V

3V

=

1

9

，
由3图得：
R₁+R₂=R₁+9R₁=10R₁=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω，
解得：R₁=1Ω，R₂=9Ω；
（3）灯泡L₂的额定功率：
P_2额=

U2额2

R2

=

(6V)2

9Ω

=4W．
答：（1）电源两端电压为6V；
（2）灯泡L₁的电阻为1Ω；
（3）灯泡L₂的额定功率为4W．

点评：本题难度较大，是一道难题，分析清楚电路结构，熟练应用电功率公式及其变形公式、欧姆定律、串联电路特点即可正确解题．