Question

6．如图所示的电路中，电源电压若保持不变．R₁=4Ω，R₂=6Ω．
（1）如果开关S₁、S₂都断开时，电流表示数为0.6A，那么电源电压多大？
（2）如果开S₁、S₂都闭合时，电流表示数为2A，那么R₃的阻值是多大？
（3）当S₁断开，S₂闭合时，1min电路消耗多少电能？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都断开时，R₃被断路，R₁与R₂串联，电流表测量的是整个电路中的电流，已知电阻R₁和R₂的阻值，则由欧姆定律可得出电源电压．
（2）当开关开关S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，电流表测量的是干路中的总电流，已知电源电压和R₁的阻值，由欧姆定律可求得流过R₁的电流，再由并联电路的电流特点可求得流过R₃的电流，最后利用公式R=$\frac{U}{I}$可求得R₃的阻值．
（3）当S₁断开，S₂闭合时，R₃被断路，R₂被短路，由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t计算1min电路消耗电能．

解答 解：
（1）由图知当开关S₁、S₂都断开时，电阻R₁与R₂串联，电流表测量的是整个电路中的电流I=0.6A，
此时电路中的总电阻为：R=R₁+R₂=4Ω+6Ω=10Ω，
则电源电压为：U=IR=0.6A×10Ω=6V．
（2）当开关开关S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，
则两电阻两端的电压均为6V，由欧姆定律得：
通过R₁中的电流为：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{4Ω}$=1.5A，
而干路中的总电流为I_并=2A，
则通过R₃的电流为：I₃=I_并-I₁=2A-1.5A=0.5A，
所以R₃的阻值为：R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
（3）当S₁断开，S₂闭合时，R₃被断路，R₂被短路，只有R₁连入电路中，
所以1min电路消耗电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{4Ω}$×60s=540J．
答：（1）电源电压为6V；（2）R₃的阻值是12Ω；（3）当S₁断开，S₂闭合时，1min电路消耗电能540J．

点评 本题主要考查欧姆定律的理解和应用及电能的计算．解题时首先要看清电路及其变化，然后运用欧姆定律和串、并联电路特点求解．