Question

（2009?上城区模拟）如图：一冰块内嵌着一木块，将它们放入盛有水的容器中．试证明：当冰全部熔解后，水面的高度不变．（木块的密度小于水）

Answer 1

分析：冰熔化前，由于冰和木块处于漂浮状态，根据漂浮条件和阿基米德原理求排开水的体积；
冰熔化后，冰变成水，因为水的质量、重力不变，可求水的体积；木块仍然漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理求排开水的体积；
计算冰熔化前后排开水的体积关系，得出水面升降．

解答：证明：
冰熔化前，冰和木块处于漂浮状态，
F_浮=G_冰+G_木，
即：ρ_水gV_排=G_冰+G_木，
∴V_排=

G冰+G木

ρ水g

，
冰熔化后，冰变成水，木块仍然漂浮，
冰熔化成水的体积为：
V_水=

G冰

ρ水g

，
木块排开的水的体积为：
V_木排=

G木

ρ水g

，
此时排开水的体积：
V=V_水+V_木排=

G冰+G木

ρ水g

，
∵V=V_排，
∴水面不变．

点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，知道冰化水质量不变、求出水的体积是本题的关键．