Question

现有一个供电电压为U且保持不变的电池组，两个定值电阻R₁和R₂（已知电阻值R₁=2R₂，导线若干，它们分别与图示虚线框中标有A、B、C、D的有关接线柱相连接．用一个电流表测试有关接线柱间的电流，结果发现：
（1）当开关S断开时，把电流表接在B、D间，电流表指针偏转到某一位置（设这时示数为I）．
（2）当开关S断开时，把这个电流表接在B、C间，它的示数为2I．
（3）当开关S接通时，把这个电流表接在C、D间，它的示数为I．
根据上述测试结果：画出虚线框内有关接线柱间的电池组、电阻或导线的连接情况并标明R₁、R₂．

Answer 1

分析：由于电流表在电路中相当于一根导线，可根据这一特点入手分析．
当S断开、电流表接在B、D间时，电流表示数较小，说明A、B、D之间构成了通路，其中连接有电源和阻值较大的电阻R₁；
当S断开、电流表接在B、C间时，电流表示数较大，说明A、B、C之间也能构成通路，且连接有电源和阻值较小的电阻R₂；
综合上述两种情况，说明电源接在A、B之间，R₁、R₂分别接在AD、AC之间，且D、C之间无导线，那么可用条件（3）来验证一下该电路是否符合要求；
当开关接通时，若用电流表接在C、D之间，那么此时的电路为并联电路，即R₁、R₂并联，且电流表测R₁支路的电流，由于R₁阻值较大，所以电流表的示数较小，符合要求，因此按这一思路进行作图即可．

解答：解：由分析知：接线柱A、B之间接电池组，A、D之间接电阻R₁，A、C之间接电阻R₂，D、C以及B、C之间均无导线；
答图如下：

点评：此题是典型的暗盒问题，电表的使用在分析暗盒的电路构成时，有着重要的作用：
①电流表：电流表可当作一根导线处理；
若电流表接入后，原本不通的电路被接通，说明了暗盒内一定有电源和用电器，且用电器和电流表是串联关系；
若拿开电流表，电路断开，说明接入的两点（或两接线柱）之间没有任何电路元件（包括用电器和导线）．
②电压表：电压表在电路中可视作断路处理，即将其去除后不影响原有电路；
若电压表接入后，示数为0，说明接入的两点之间可能是导线；
若电压表接入后，示数为最大，说明接入的两点之间可能存在电源．