Question

【题目】如图所示，放置在水平地面上的两个均匀圆柱体甲、乙，底面积S甲>S乙，它们对地面的压强相等。下列措施中，一定能使甲对地面压强小于乙对地面压强的方法是( )

A.分别沿水平方向切去相同体积B.分别沿水平方向切去相同高度

C.分别沿水平方向切去相同质量D.在甲、乙上各放一个相同质量的物体

Answer 1

【答案】BD

【解析】

因为对地面的压强相等，底面积S甲>S乙，由公式F=pS可知，F甲>F乙，所以G甲>G乙；

又因为h甲<h乙，根据公式p=ρgh，所以ρ甲>ρ乙；

A．切去相同的体积，因为ρ甲>ρ乙所以切去部分的重力甲大于乙，又因为甲的底面积大于乙，所以甲的压强减小的不一定比乙大，所以剩余部分的甲对地面的压强不一定小于乙对地面的压强，故A不符合题意；

B．切去相同的高度，因为ρ甲>ρ乙，根据公式p=ρgh可知，甲减小的压强大于乙减小的压强，所以剩余部分甲对地面的压强一定小于乙对地面的压强，故B符合题意；

C．分别沿水平方向切去相同质量，因为S甲>S乙，所以甲减小的压强小于乙减小的压强，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故C不符合题意；

D．在甲、乙上各放一个相同质量的物体，压力增大相同，因为S甲>S乙，所以甲增大的压强小于乙增大的压强，所以甲对地面的压强一定小于乙对地面的压强，故D符合题意。

故选BD。