Question

17．已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，将它们串联后接入电压为10V的电路中，R₁、R₂两端电压之比为2：3．将它们并联后接入电压为10V的电路中，通电1min，电流通过电阻R₁、R₂所做的电功之比为3：2．

Answer 1

分析 电阻R₁和R₂的阻值，再根据串联电路特点和欧姆定律可得两电阻的电压之比；
并联时两电阻电压相等，根据W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t计算R₁、R₂所做的电功之比．

解答 解：
两电阻串联后接入电压为10V的电路中，根据串联电路的电流特点可知：I=I₁=I₂，
由I=$\frac{U}{R}$可得两电阻的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{3}$；
将它们并联后接入电压为10V的电路中，根据并联电路的电压特点可知：U=U₁=U₂，
由W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得电流通过R₁、R₂所做的电功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：2：3；3：2．

点评 本题考查了串联、并联电路电流和电压的特点，以及欧姆定律和电功公式的应用，属于一道基础题．