Question

18．如图，体积相同的A、B两球在甲、乙两种液体中静止时液面相平，A球的密度为ρ_A，B球的密度为ρ_B，甲液体对容器底压强为p_甲，乙液体对容器底压强为p_乙，下列说法正确的是（　　）

• A． ρ_A＞ρ_B
• B． ρ_A＜ρ_B
• C． p_甲＞p_乙
• D． p_甲＜p_乙

Answer 1

分析 （1）根据漂浮时两球的排开液体的体积关系，可知两球的浮力关系，再根据漂浮时浮力等于重力可推出两球的质量关系，从而可知两球的密度关系；
（2）B球在甲、乙液体中都漂浮，由F_浮=G=G_排=ρ_液gV_排可推出两种液体的密度关系；
知道两容器液面等高（深度h相同），利用液体压强公式分析两种液体对容器底压强的大小关系．

解答 解：（1）已知A、B两球体积相同，由左图可知，V_排A＜V_排B，由F_浮=G_排=ρgV_排可得，F_浮A＜F_浮B，
因为A、B两球都漂浮，所以两球受到的浮力都等于各自的重力，即F_浮=G，
所以G_A＜G_B，则m_A＜m_B，
由于A、B两球体积相同，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，ρ_A＜ρ_B，故A错误，B正确．
（2）因为B球在甲、乙液体中都漂浮，所以受到的浮力相等，等于自重，
由图可知，B球在甲液体中排开的液体的体积大于在乙液体排开的液体体积，
由F_浮=G=G_排=ρ_液gV_排可得：ρ_液甲＜ρ_液乙，
因为两容器液面等高，根据液体压强计算公式p=ρgh，可得液体对容器底部的压强大小关系为：p_甲＜p_乙．故C错误，D正确．
故选BD．

点评 本题考查液体压强公式公式和浮力的应用，关键知道物体漂浮时浮力等于重力，物体密度小于液体密度，物体悬浮时浮力等于重力，物体密度等于液体密度．影响浮力的因素是液体密度和排开液体的体积，影响液体压强的因素是液体密度和液体深度，本题影响因素是液体的密度．