Question

【题目】如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们的质量相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲乙对地面的压力分别为F甲和F乙，下列判断正确的是( )

A.F甲可能小于F乙
B.F甲一定小于F乙
C.F甲可能大于F乙
D.F甲一定大于F乙

Answer 1

【答案】D
【解析】设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即ρ甲a3g/a2=ρ乙b3g/b2，化简得：ρ甲 a=ρ乙 b，则ρ甲 ＜ρ乙 ；

沿水平方向截去相同的高度h后，压力F=mg，即F甲 =ρ甲 a2 （a-h）g，F乙 =ρ乙 b2 （b-h）g，因此F甲/F乙=ρ甲a/ρ乙a×a(ah)/b(bh)＞1，故甲对地面的压力大于乙对地面的压力，D符合题意；

所以答案是：D.

【考点精析】通过灵活运用压强的大小及其计算，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）即可以解答此题．