Question

2009年12月26日上午8：00武汉和广州之间的首列高铁从广州火车站开出，10：40顺利到达武汉，这标志着中国铁路正式迈入了高速时代．已知武汉和广州的铁路全长1070km请完成下列问题：
（1）根据以上数据计算出这列高铁从广州到武汉的平均速度为多少km/h？
（2）该车的每节车厢上都配有电热水器，在标准大气压下，用它把10㎏、20℃水烧开，电流至少要做多少功？若它工作时的电功率为42kW，至少需要多少时间？
[不计热损失，1个标准大气压下c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：根据速度的公式v=

s

t

以及题目提供的时间和路程信息可求出火车的平均速度；电流做功将电能全部转化为内能即Q=W；热水器在工作时发出的热量与电流做功相同，然后根据电功率的变形公式t=

W

P

，可求时间．

解答：解：（1）火车行驶的时间为2小时40分，即2

2

3

h，火车的平均速度为v=

s

t

=

1070km

2 2 3 h

=401.25km/h；
（2）水吸收的热量为Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J；电流做的功W=Q=3.36×10⁶J；
P=42kW=42000W；t=

W

P

=

3.36×106J

42000W

=80s；
答：（1）高铁从广州到武汉的平均速度为401.25km/h；
（2）把10㎏、20℃水烧开，电流至少要做3.36×10⁶J的功；若它工作时的电功率为42kW，至少需要多少时间80s；

点评：此题是一道综合题，应用速度公式和热量的计算方法可解决此题，还要注意内能与电能之间的等量关系；要将所学的公式进行准确的变形，抓住电流做功即电功的实质--将电能转化为内能，即W=Q．