Question

如图所示的装置处于静止状态．甲、乙两物体的密度分别为ρ_甲、ρ_乙，其体积之比V_甲：V_乙=3：4，质量之比m_甲：m_乙=4：5．若不计绳重、轮重及摩擦，则下列说法正确的是

1. A.
   甲、乙的密度之比ρ_甲：ρ_乙=3：5
2. B.
   甲、乙受到的合力都为零
3. C.
   绳子对乙的拉力等于G_甲
4. D.
   乙对水平地面的压力与乙的重力之比为3：5

Answer 1

BCD
分析：A、根据密度的公式ρ=即可求出甲、乙的密度之比．
B、根据处于静止状态或匀速直线运动状态的物体受平衡力作用，即处于平衡状态的物体所受合力为零．
C、乙对绳子的拉力通过定滑轮后，作用在动滑轮上，拉着甲不动．动滑轮能省一半的力．由此入手解决问题．
D、根据甲、乙的质量比求出甲、乙的重力之比，然后根据C选项求出的乙对地面的压力：G_乙-G_甲；即可求得乙对水平地面的压力与乙的重力之比．
解答：A、因为V_甲：V_乙=3：4，质量之比m_甲：m_乙=4：5．所以ρ_甲：ρ_乙=：：=16：15，故A错误．
B、因为滑轮组静止时，甲乙物体都处于静止状态，因此甲乙物体受到的合力为零；故B正确．
C、若不计绳重、轮重和摩擦，因为乙对绳子的拉力F通过定滑轮后，作用在动滑轮上，拉着甲不动．动滑轮能省一半的力．所以F=G_甲，故C正确．
D、因为甲处于静止状态时，有两条绳子承担物体甲，因此一条绳子承担的力为G_甲，则乙对地面的压力：G_乙-G_甲；
故乙对水平地面的压力和乙的重力之比：（G_乙-G_甲）：G_乙=（5-×4）：5=3：5．故D正确．
故选B、C、D．
点评：本题考查力的合成与应用，注意比例的求解方法，会正确对乙物体进行受力分析．知道物体处于静止状态时一定受平衡力的作用，知道一对相互作用力的大小关系．