Question

有甲乙两个正方体分别放在水平桌面上，甲的密度较小，在甲乙两块正方体上分别水平截去高度相同的两块，剩下部分对水平桌面的压强相等．则原来两块正方体对桌面的压强：P_甲

小于

P_乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析：此题涉及横切问题，由于两个物体都是规则的实心柱状物体，可利用公式 p=

F

s

=

G

s

=

ρgsh

s

=ρgh，根据该公式分析比较．

解答：解：设甲乙两个正方体现在高度为：h′_甲和h′_乙，
∵p=

F

s

=

G

s

=

ρgsh

s

=ρgh，
而剩下部分对水平桌面的压强相等，
∵p′_甲=ρ_甲gh′_甲，p′_乙=ρ_乙gh′_乙，
∴ρ_甲gh′_甲=ρ_乙gh′_乙，
又∵ρ_甲＜ρ_乙，
∴h′_甲＞h′_乙，
而甲乙两块正方体水平截去的高度相同为h，
∴截取部分的压强关系为：ρ_甲gh＜ρ_乙gh，
因此ρ_甲gh′_甲+ρ_甲gh＜ρ_乙gh′_乙+ρ_乙gh，
由此可知：p_甲＜p_乙
故答案为：小于．

点评：此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式P=

F

S

和P=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．