Question

如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10kg的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°，OA=1m，（OB=0.4m，此时杠杆在水平位置平衡，在O点处有一个质量5kg的钢球以0.1m/s的速度向左匀速滚动，钢球运动到距O点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？

Answer 1

分析：当细绳的拉力为零时，影响杠杆平衡的力有两个：一个是作用在杠杆B端的力（大小等于G），另一个是运动到支点O左侧的物体对杠杆施加的压力（等于运动物体的重）．利用杠杆平衡条件求出物体运动的距离．

解答：解：物体的重力G=mg=10kg×10N/kg=100N；
小球的重力G_球=m_球g=5kg×10N/kg=50N；
设小球滚动到D点时，细绳AC的拉力恰好为零
根据杠杆原理有：
G?OB=G_球?OD
即100N×0.4m=50N×OD
∴OD=0.8m；
答：物体运动到距O点0.8m的地方，细绳AC的拉力恰好为零．

点评：利用杠杆的平衡条件解体，关键是分析出杠杆所受到的力及各个力对应的力臂，然后根据杠杆的平衡条件列车相应的关系式，代入数据求解便可．