Question

（2012?常州）小明家电热吹风机的铭牌如表格（甲）所示，其工作原理如图（乙）所示．由于使用了多年，吹风机中的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化，电动机性能仍保持不变．为准确测量氧化电热丝的实际电阻值，小明在家中把该吹风机单独接入家庭电路并使其吹热风，发现电能表的转盘6min内转过132圈，电能表规格如图（丙）所示．问：

（1）氧化电热丝的实际电阻值是多少？
（2）为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝串联还是并联一段新电热丝？
（3）新电热丝的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）已知电能表的参数和电能表转盘转过的转数可求消耗的电能，先根据P=

W

t

求出氧化后电路的实际功率，再用实际功率减掉电动机的功率即为氧化电热丝的实际功率，最后根据R=

U2

P

求出氧化电热丝的实际电阻值．
（2）由电吹风的铭牌可知额定电压和电热丝的额定功率，根据R=

U2

P

求出正常工作时电阻丝的阻值，然后根据电阻串联时越串越大、并联时越并越小判断新电热丝的串并联；
（3）根据电阻的并联求出氧化后要使灯泡正常工作时并联新电阻的阻值．

解答：解：（1）氧化后吹热风时，6min内消耗的电能：
W=

132r

3000r/KW?h

=0.044kW?h，
此时吹热风时电路的实际功率：
P=

W

t

=

0.044KW?h

6 60 h

=0.44kW=440W，
此时电热丝的实际功率P_热′=P-P_电动机=440W-40W=400W，
氧化电热丝的实际电阻值R′=

U2

P热′

=

(220V)2

400W

=121Ω．
（2）吹风机正常工作时，P_热=480W，
电阻丝的阻值R=

U2

P热

=

(220V)2

480W

=

605Ω

6

≈100.8Ω＜121Ω；
因并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻，串联电路电阻越串越大、大于任何一个分电阻；
所以为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝并联一段新电热丝．
（3）因并联电路中

1

R

=

1

R1

+

1

R2

可得：

1

605Ω 6

=

1

121Ω

+

1

R新

，
解得：R_新=605Ω．
答：（1）氧化电热丝的实际电阻值为121Ω；
（2）为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝并联一段新电热丝；
（3）新电热丝的阻值是605Ω．

点评：本题考查了电阻的并联和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是电吹风和电能表参数含义的理解与掌握；本题综合性强，难度较大．