Question

8．在探究“电流与电阻的关系”的实验中有如下实验器材：电源（4.5V），电流表、电压表各一只，开关一个，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），滑动变阻器R₁“20Ω  1A”，滑动变阻器R₂“50Ω  1A”，导线若干．
（1）某同学刚连接完最后一根导线，立即看到小灯泡发出明亮的光，并很快熄灭，请你帮他指出实验中两个操作不当之处：连接电路时，开关没有断开、没有将滑动变阻器的最大阻值连入电路中．
（2）纠正错误后，小明先将5Ω的电阻连入电路中，闭合开关，移动滑片，使电压表的示数为1.5V，并记下电流值；再分别改接10Ω、15Ω的电阻，重复上述实验，得到了表中的实验数据；

电阻	5	10	15
电流（A）	0.3	0.15	0.1

（3）将5Ω电阻换成10Ω电阻后，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向右（选填“左”或“右”）移动，当观察到电压表示数为1.5 V时，才能记录电流表示数；
（4）实验中小明应选择的滑动变阻器是R₂（选填“R₁”或“R₂”），多次移动滑动变阻器滑片的目的是控制电压表示数不变．
（5）通过上述实验得出的结论是在电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比．
（6）小明想继续研究要测量标有电压为2.5V的小灯泡电阻的实验中，已知电源电压为4.5V，电路图如图1所示：

①请根据电路图，将图2实物图连线补充完整．
②小芳闭合开关，发现小灯泡很暗，电压表和电流表均有示数，但无论如何移动滑动变阻器滑片，小灯泡亮度、电压表和电流表示数均不发生变化，请分析其原因：将变阻器的最大电阻连入电路中了．
③故障排除后，小芳移动滑动变阻器，分别记录电压表、电流表示数，并描绘出灯泡L的I-U图象，如图3中甲所示，则小灯泡正常发光时的电阻为12.5Ω．小芳还发现灯丝的电阻随温度的升高而增大（“增大”、“减小”或“不变”）．
④如果将该小灯泡与图中乙所示电阻串联起来，接在4.5V 的电路中，则它们的总功率为0.9W．

Answer 1

分析 （1）为保护电路，连接电路时，开关应断开；将滑动变阻器的最大阻值连入电路中；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（4）由欧姆定律求出电压表控制不变的电压，根据串联电路电压的规律得出变阻器分得的电压，由分压原理确定变阻器的规格；根据研究电流与电阻的关系时控制电压表示数不变回答；
（5）分析表中数据得出结论；
（6）①根据电路图连接实物图，变阻器按一上一下接入电路中，由下图中的数据，电流表选用小量程串联在电路中；
②电压表和电流表均有示数，说明电路为通路，发现小灯泡很暗，说明电路中电流过小，无论如何移动滑动变阻器滑片，小灯泡亮度、电压表和电流表示数均不发生变化，说明变阻器失去了变阻的作用，据此分析；
③根据灯泡L的I-U图象，找到灯的额定电压下通过的电流，由欧姆定律求小灯泡正常发光时的电阻；
④由图3根据串联电路电压和电流规律得出电路中的电流大小，根据P=UI求总功率．

解答 解：（1）某同学刚连接完最后一根导线，立即看到小灯泡发出明亮的光，并很快熄灭，请你帮他指出实验中两个操作不当之处：连接电路时，开关没有断开；没有将滑动变阻器的最大阻值连入电路中；
（3）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为1.5V；
（4）由表中数据，根据欧姆定律的变形公式U=IR可知，电压表示数为1.5V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压U_滑=4.5V-1.5V=3V，变阻器的电压为电压表示数的$\frac{3V}{1.5V}$=2倍，根据分压原理，当15Ω的电阻接入电路时，变阻器连入电路中的电阻为2×15Ω=30Ω，故选用滑动变阻器R₂“50Ω 1A”；
多次移动滑动变阻器滑片的目的是：控制电压表示数不变．
（5）由表中数据可知，电阻为原来的几倍，通过的电流为原来的几分之一，即在电压不变时，在电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（6）①根据电路图连接实物图，变阻器按一上一下接入电路中，由下图中的数据，电流表选用小量程串联在电路中，如下所示：

②小芳闭合开关，电压表和电流表均有示数，说明电路为通路，发现小灯泡很暗，说明电路中电流过小，但无论如何移动滑动变阻器滑片，小灯泡亮度、电压表和电流表示数均不发生变化，说明变阻器失去了变阻的作用，故将请将变阻器的最大电阻连入电路中了；
③分别记录电压表、电流表示数，并描绘出灯泡L的I-U图象，如图3中甲所示，灯的额定电压下通过的电流为0.2A，则小灯泡正常发光时的电阻：
R=$\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.2A}$=12.5Ω；
灯的电压为1.5V时，通过的电流为0.15A，由欧姆定律的变形公式，灯的电阻为10Ω；当灯的电压为3V时，通过的电流为0.22A，灯的电阻为13.6Ω．
当灯电压增大时，通过灯的电流也增大，根据P=UI灯的功率增大，灯丝的温度升高，故灯的电阻变大；
④由图3知，电流随电压的变化关系为一直线，电阻为一定值，如果将该小灯泡与图中乙所示电阻串联起来，接在4.5V 的电路中，只有当电路中电流为0.2A，灯的电压（2.5V）与电阻的电压（2.0V）之和等于4.5V，
即通过的电流为I′=0.20A，则它们的总功率为：P_总=UI′=4.5V×0.2A=0.9W．
故答案为：（1）连接电路时，开关没有断开；没有将滑动变阻器的最大阻值连入电路中；
（3）右；1.5；
（4）R₂；控制电压表示数不变；
（5）在电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（6）①如上所示；②将变阻器的最大电阻连入电路中了；③12.5；增大；④0.9．

点评 本题“电流与电阻的关系”，考查注意事项、操作过程、器材的选择、控制变量法的运用、数据分析能力，同时也考查了测电阻实验，涉及电路连接、反常现象分析、电阻计算及影响电阻大小因素和串联电路的规律、电功率的计算，综合性强．