Question

（2013?佛山一模）家用电热淋浴器有两种，一种备有水箱，待箱中的水加热至合适的温度后再淋浴；另一种则是淋浴时电流直接对流动的水加热．淋浴用水的流量约为6L/min，合适的水温约为40℃，用水时间约为4min，若加热前的水温为20℃，则：
（1）如果第一种设计的电热淋浴器水箱中的水恰好够一个人淋浴用，把水加热到合适的水温，水需要吸收多少J的热量？
（2）供电电路允许的电流最大为10A，电加热的效率80%，这种条件下把水箱中的水加热最少需多长时间？
（3）通过计算说明第二种设计的电热淋浴器是否适合上述电路使用？

Answer 1

分析：（1）根据题意求出淋浴4min需要水的体积，利用公式m=ρV求水的质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水需要吸收的热量；
（2）根据效率公式求出消耗的点能，再根据W=UIt求出加热的最小时间；
（3）根据Q=W=UIt求出第二种设计的电热淋浴器求出加热4分钟需要通过电路的电流，然后与供电电路允许的最大电流相比较即可判断是否适合上述电路使用．

解答：解：（1）淋浴器4min用水体积：
V=6L/min×4min=24L=2.4×10^-2m³，
根据ρ=

m

V

可得，用水质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.4×10^-2m³=24kg，
水需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×24kg×（40℃-20℃）=2.016×10⁶J；
（2）∵η=

Q吸

W

×100%=80%，
∴消耗的电能：
W=

Q吸

η

=

2.016×106J

80%

=2.52×10⁶J，
∵W=UIt，且电路中的电流为10A时加热时间最短，
∴t=

W

UI

=

2.52×106J

220V×10A

≈1145.5s；
（3）4min消耗2.52×10⁶J电能时，通过供电电路的电流：
I′=

W

Ut′

=

2.52×106J

220V×4×60s

≈47.7A＞10A，
∴第二种设计的电热淋浴器不适合上述电路使用．
答：（1）水需要吸收2.016×10⁶J的热量；
（2）这种条件下把水箱中的水加热最少需1145.5s；
（3）第二种设计的电热淋浴器不适合上述电路使用．

点评：本题考查了密度公式和吸热公式、效率公式、电功公式的灵活应用，关键是根据题意得出电热淋浴器水箱中的水恰好够一个人淋浴用水的质量，并会利用加热4min需要的加热电流和最大供电电流判断第二种设计的电热淋浴器是否适合上述电路使用．