Question

【题目】在一次沉船打捞过程中，将一只铁锚从水下100m深处匀速缓慢的拉到水下10m深 处，不考虑水的阻力．假如铁锚重为7900N，已知ρ铁=7.9×103kg/m3 ， ρ水=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg．求：
（1）在100米深处，水对铁锚产生的压强．
（2）铁锚在水中受到的浮力．
（3）在匀速拉动铁锚上升的过程中，绳对铁锚的拉力及拉力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，h=100m，

∴水对铁锚产生的压强为：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×100m=1.0×106Pa．

答：在100米深处，水对铁锚产生的压强为1.0×106Pa．

（2）解：∵G=7900N，

∴铁锚的质量为：m= = =790kg，

而ρ铁=7.9×103kg/m3，

∴铁锚的体积为：V= = =0.1m3，

∵铁锚浸没在水中，

∴V排=V=0.1m3，

则铁锚在水中受到的浮力为：F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.1m3×10N/kg=1000N．

答：铁锚在水中受到的浮力为1000N．

（3）解：∵G=7900N，F浮=1000N，

∴绳对铁锚的拉力为：F=G﹣F浮=7900N﹣1000N=6900N，

而s=100m﹣10m=90m，

∴拉力做的功为：W=Fs=6900N×90m=6.21×105J．

答：在匀速拉动铁锚上升的过程中，绳对铁锚的拉力为6900N，拉力做的功为6.21×105J．

【解析】（1）知道水的密度和铁锚在水中所处的深度，可利用公式P=ρ液gh计算出水对铁锚产生的压强．（2）知道铁锚的重力，可利用公式m= 计算出铁锚的质量，又知道铁锚的密度，可利用公式v= 计算出铁锚的体积，铁锚浸没在水中，则铁锚排开水的体积就等于铁锚的体积，最后再利用公式F浮=ρ液v排g计算出铁锚在水中受到的浮力．（3）知道铁锚的重力和铁锚所受到的浮力，可利用公式F浮=G﹣F计算出拉力的大小，又知道在拉力的方向上移动的距离，可利用公式W=FS计算出拉力做的功．
【考点精析】通过灵活运用液体的压强的计算和浮力大小的计算，掌握液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排即可以解答此题．