Question

有10人乘木筏渡河，平均每人的质量是60千克，木筏由若干根体积为0.1米³的圆木组成．若ρ_木=0.4×10³千克/米³，此木筏至少需要

10

根圆木组成．

Answer 1

分析：木筏渡河时，载人最多就是木筏全部浸入水中，人不能浸入水中．木筏工作时，都是处于漂浮状态，漂浮时浮力等于木筏和人的总重力．浮力F_浮=ρ_水v_排g，v_排=v_木．人的重力等于人的质量乘以g．木筏的重力等于木筏的密度乘以体积，再乘以g．
由此得出：ρ_水v_木g=10m_人g+ρ_木v_木g．据此公式就可以求出木筏的体积，除以一根圆木的体积就是圆木的根数．

解答：解：木筏渡河时，载人最多就是木筏全部浸没水中，和人作为一个整体，处于漂浮状态，漂浮时，浮力等于重力．
由此得出：ρ_水v_木g=10m_人g+ρ_木v_木g
代入数字：1.0×10³kg/m³×v_木=10×60kg+0.4×10³kg/m³×v_木
v_木=1m³
圆木的根数：n=

v木

v

=

1m3

0.1m3

=10
故答案为：10．

点评：解答此题的关键是木筏排开水的体积，木筏要载最多的人，木筏可以全部浸入水中，但人不能．排水体积也就按木筏的体积算．